Bitácora 12

Hexaflexagono

Las actividades realizadas del día sábado estuvieron divertidas y me permitieron aplicarlas en mi práctica docente.

Con mis alumnos tutorados elaboramos tarjetas, fue una actividad motivadora y entretenida, además entre todos buscamos más funciones didácticas que le podríamos dar al hexaflexagono, algunos mencionaron que lo podrían utilizar para presentar información , por ejemplo: el tema de las regiones naturales, con sus características, ilustraciones, etc. En la asignatura de matemáticas lo utilizamos para calcular perímetro, área y ángulos. Mis alumnos se fueron muy contentos porque desarrollaron su creatividad al elaborar el hexaflexagono.

   



Geometría Taxicab

La Geometría Taxicab es "una forma de geometría, donde la métrica usual de la geometría euclidiana es reemplazada por una nueva métrica en la cual la distancia entre dos puntos es la suma de las diferencias absolutas de sus coordenadas".
Comúnmente se le conoce como Métrica de Manhattan, y esto se debe a las calles de la isla de Manhattan, donde un taxi tenía que recorrer una distancia entre dos puntos de la ciudad, así que para encontrar el más corto, en la métrica de Manhattan se encontró que los dos puntos tienen la misma distancia.

Características:

• Depende de la rotación del sistema de coordenadas.
• Satisface todos los axiomas de Hilbert: combinación, paralelas, orden, congruencia y continuidad.
• Los círculos taxicab son cuadrados con los lados orientados en un ángulo de 45° con los ejes coordenados. 

Aplicación:

• Las medidas de distancias en el ajedrez.

La Banda de Moebius

• Descubierta por August Ferdinand Möbius nació en Schulpforta Alemania el 17 de noviembre de 1790. Matemático, Físico y Astrónomo.
• Él descubrió que existen superficies con una sola cara, la mas sencilla es la llamada banda de Möbius, formada por una larga tira rectangular de papel y uniendo sus extremos después de darle media vuelta.
•  Aplicaciones: En 1923, Lee Forest obtuvo la patente norteamericana para una película de esta forma, en la que podrían registrarse ambas caras. También se aplicó a cintas magnetófonicas, con lo que la cinta retorcida puede funcionar el doble de tiempo que lo que estaría otra normal, filtro auto limpiante destinado a maquinas de limpieza en seco, en la publicidad, las artes, entre otros.

Botella de Klein 

Es una superficie no orientable abierta, no tiene interior ni exterior, descubierta en 1882 por el matemático Alemán Felix Klein. Está relacionada con la banda de Moebius.

Con estos conceptos llego a la conclusión que tanto la botella de Klein y la banda de Moebius corresponden a espacios topológicos. Siendo la Topología una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos con formas y transformaciones continuas. 

Referencias:

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_taxicab
http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Hilbert
http://matesmates.wordpress.com/2011/02/16/la-cinta-de-moebius/
http://es.wikipedia.org/wiki/Botella_de_Klein