Bitácora 11

Hoy presentaremos a: 

"Seymour Papert" 

Inventor del lenguaje de Programación Logo

 

Ahora bien, ya que conocimos un poco sobre la vida de este personaje quiero compartir lo siguiente:

Logo

• Es un lenguaje de programación de alto nivel, pero de fácil aprendizaje. Dirigido especialmente a niños y jóvenes.
• No fue creado con la finalidad de enseñar programación, pero puede usarse para enseñar algunos conceptos. Sin embargo Papert y Piaget lo enfocaron para que los niños desarrollen habilidades metacognitivas, y esto se puede ver en el proceso que realizan los pequeños cuando el programa no corre y ellos "auto-corrigen", esto permite que el niño busque todas las alternativas de solución y desarrolle esas habilidades.
• Ademas tiene un enfoque constructivista, donde no solamente el alumno construye conocimiento si no también el docente. "Se vuelve un aprendizaje para la vida".
• Es un software libre, esto se refiere a la libertad que tienen los usuarios para ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, modificar el software y distribuirlo modificado. Esto no se debe confundir con software gratis, algunas veces lo podemos encontrar así y otras con algún costo debido al que lo distribuye ya modificado.
• Es flexible, recursivo y apto para trabajar en módulos.
• Maneja palabras fáciles que representan instrucciones y comúnmente se usa más para la creación de dibujos.

También quiero compartirles que trabajar con logo  implicó un trabajo complicado y divertido, pero lo más importante es que se volvió una herramienta más de trabajo, que apoya y mejora mi práctica docente, ya que el actual sistema educativo nos obliga a cambiar concepciones y estructuras para dar paso a la nueva era tecnológica.

Referencias:

Tecnocódigo

Autor: Antonio Morales Carmona

http://www.tecnocodigo.com/noticias.php?id=14

http://es.wikipedia.org/wiki/Seymour_Papert

http://mayeuticaeducativa.idoneos.com/index.php/348494

Geometría no Euclidiana

Hola hoy aprendí algo nuevo e interesante, y además una herramienta para mejorar mi práctica docente.

• Escucha con atención y observa:

 

Referencias:

Geometría Euclidiana

http://es.scribd.com/doc/2873590/geometria-no-euclidiana

DiAmOnD (2006). El quinto postulado

http://gaussianos.com/el-quinto-postulado/

Euclides

http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides

Geometría hiperbólica

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_hiperb%C3%B3lica

Bitácora 10

Considero que este nuevo conocimiento adquirido me lleva a entender más a las Matemáticas y su relación con la naturaleza. Podemos hablar de Geometría tradicional, triángulos  cuadrados, áreas, etc., y las podemos comparar con muchos objetos que tenemos a nuestro alrededor, pero ¿quién nos explica las formas que tienen las nubes, las montañas, los arbustos o las redes nerviosas?, de estas inquietudes es como surge la Geometría Fractal la cual es considerada como geometría moderna, sus inicios datan de apenas hace 20 años aproximadamente.

El fractal que primero seleccioné y modifiqué con el programa fue el Biomorfo 2, el cual pertenece a los sistemas dinámicos complejos. Después diseñé otro perteneciente al conjunto de Julia y finalmente uno del conjunto de Mandelbrot.

Conjunto de Mandelbrot: "Este fractal debe su nombre al matemático Benoît Mandelbrot, que en 1979 comenzó a estudiar un conjunto de puntos en el plano complejo Z tales que el conjunto de Julia correspondiente a ellos era conexo y a la vez no computable. Dicho conjunto de puntos se conoce también como conjunto de Mandelbrot."

Para calcular la dimensión de un fractal se usan los conceptos de límite, logaritmo, escalas y medidas.  En el cálculo de la dimensión de fractales muy complejos como el conjunto Mandelbrot se usan computadoras, pero para fractales más simples se usan formulas matemáticas, una muy común es la de Hausdorff-Besicovitch.

Usos:

• Solución de ruidos en las comunicaciones.
• Topología para medir litorales, fronteras y superficies irregulares, rocosas escabrosas, etc.
• Mineralogía para entender como la naturaleza crea sus formas.
• Medicina para descubrir las ramificaciones de los tumores.
• Industria textil para el diseño.
• En imagen y sonido para generar efectos, almacenar, transmitir señales visuales, simular paisajes.
• En la composición de la música.
• En la Geometría de las formas naturales, ya que nos proveen de nuevas herramientas para analizar sus propiedades dinámicas, la manera en que se desarrollan y evolucionan.

Definición: 

Del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Figura, espacial o plana, formada por componentes infinitos, pertenecientes por su irregularidad a la geometría tradicional,disponiéndose de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas.

Los objetos que diseñé fueron dos: una taza y un rompecabezas:

Referencias:

http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi99/fractales/breve.htm
https://www.slideboom.com/presentations/88807/Reynoso-Geometria-fractal-en-la-naturaleza-y-la-cultura
http://kim.ece.buap.mx/prof/dmocencahua/Cursos/fractales/fraxtis.pdf
http://sabia.tic.udc.es/gc/Contenidos%20adicionales/trabajos/Imagenyvideo/fractales/caract_usos.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n_fractal

Bitácora 9

Jamás imaginé encontrar una teselación en algo de uso cotidiano, y en una simple bolsa de mano encontré esas maravillosas estructuras geométricas.


Por otra parte una Webquest es es una herramienta pedagógica que apoya principalmente al trabajo colaborativo, al desarrollo de competencias, a la búsqueda de información, etc. Además utiliza como base la Internet, lo cual para el alumno es motivante.

En este tipo de actividades el docente ayuda al alumno a buscar, seleccionar, comprender, elaborar o sintetizar información, por ello el papel que juega el docente en este tipo de actividades es el de guía, monitor, facilitador o tutor, y con ello el alumno construye su propio conocimiento.

Considero que es muy exitoso este tipo de actividades porque nos lleva más allá de contestar unas cuantas preguntas, ahora los alumnos tienen que buscar, leer, escribir, modificar, publicar y organizar, esto hace que el alumno sea crítico y reflexivo.

Elaboré un ejemplo Webquest para llevarlo a la práctica con mis alumnos:

Bitácora 8

Me divertí y aprendí al trazar - armar el dodecaedro instantáneo.

El dodecaedro es uno de los sólidos platónicos, formado por doce caras, las cuales son polígonos y en este caso son pentágonos regulares, por ello es un poliedro convexo.

Los poliedros se pueden definir como cuerpos geométricos cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".

Características:

• Número de caras: 12
• Número de aristas: 30
• Número de vértices: 20
• Número de aristas concurrentes en un vértice: 3

Aplicación:

•  Una de las aplicaciones del Dodecaedro la podemos encontrar en la Arquitectura en las  llamadas cúpulas geodésicas, las cuales permiten cubrir grandes superficies a través de estructuras estables y poco pesadas.  Una cúpula geodésica no es más que una triangulación de la superficie esférica.  El creador de este tipo de estructura fue Richard Buckminster Fuller (1895-1983), el cual presentó su primer proyecto en 1951.  Su obra más famosa es la esfera del pabellón USA.

• En la Ciencia encontramos la estructura del modelo de la cadena de ADN la cual está formada por una serie de dodecaedros superpuestos en espiral, entre otros.

Ahora les presento las fotos y el video de todas las peripecias por las que pase al construirlo:

http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro
http://www.ingegraf.es/pdf/titulos/COMUNICACIONES%20ACEPTADAS/G13.pdf

Bitácora 7

 La sesión del día sábado como siempre fue de mucho aprendizaje y motivación, realizamos actividades en el programa de Geogebra, construimos circunferencias y hablamos sobre razón dorada. En especial me gusta mucho que estemos manejando el programa, ya que lo estoy llevando a la práctica con mis alumnos y he tenido buenos resultados.

También construimos un compás para medir diferentes objetos y comprobar la llamada sección áurea, número de oro, número dorado,razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción, la cual se representa por la letra griega φ (fi) en honor al escultor griego Fideas, y la cual es un número irracional equivalente a: 

1.618033988749894848204586834365638117720309179805...

Es un número:

• Algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. 
• Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. (hojas de algunos árboles, girasoles, caparazón de un caracol, etc.)
• Puede hallarse en elementos geométricos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo_dorado